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086 我才是替身?

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    思来想去,还是有理数与无理数更为合适。



    而全体有理数和无理数,也便共同构造了实数。

    倒是范画时频频点头,感觉檀缨想得比她自己还要清楚。



    于是,八年前的情况再度出现,檀缨便也如当年的吴孰子一样,不知不觉间,逐渐变成单独为范画时讲课。



    这或许是老师的通病了。


    就这样,全场呆滞地听过这场小灶许久之后,檀缨方才在一片懵晕中回身道:“我讲的还挺简单的是吧,哪位有问题?”



    众人茫然低头。

    原来他才是最孤单的。



    遇到范画时,或才是他此生最大的幸运。



    而我又能遇见谁呢?



    正当他要宣布释道完毕的时候。



    唯一跟上了此堂的那个男人,勐然抬手。



    “檀缨,我不认可。”



    此声如峭石相撞,不是范牙又是谁?



    檀缨顿时一阵狞目。



    我不要你,你走开!



    但他不敢这么说,只敢谦然躬身道:“司业请。”



    范牙这便起身。



    一旦论起学说,他自然是比谁都一丝不苟。



    此刻,他将今日的一切琐事都抛至脑后,只如檀缨当日立论清谈时一样质问道:



    “你对无理数的定义是,无限不循环小数。



    “我不知这是否准确,是否有证,更不知该如何用数理表达。



    “你刚刚才说过,吴孰子的最大问题在于盲信直觉,公理模湖,缺乏纯粹数理化的推导与表达。



    “可你也正在做相同的事情。



    “你说有理数与无理数集合在一起,方才构成了数轴上的所有数,至此数轴才是连续的,完整的。



    “这又是如何证明的呢?难道这条轴上,就不会有第三种数么?”



    面对范牙的质询,韩孙揉头,赢璃叹气。



    这种时候,还有心力较这劲儿的,也唯有范子了吧。



    然而某两人却齐齐叫好。



    嬴越:“无愧范子!给我墨家狠狠地挣回场子!”



    姒青篁:“恶人……恶人还需恶人磨!”



    嬴越:“你说话注意些。”



    小茜:“你说话注意些!”



    檀缨这边,面对范牙的无死角抬杠,正当他要脱口而出“这不是理所当然”的时候。



    他又忽然一怔,感觉自己愈发像吴孰子了。



    他说有理数构成了一切,无可置疑。



    我说有理数与无理数构成了一切,又无可置疑。



    我与他又有何不同?



    是啊,数学上可没什么理所当然,都是证出来的,定义出来的。



    恍然之时,范牙只身上前:“借助你刚刚说的集合,我想到了一种方法,不妨一听。”



    “司业请。”檀缨敬重退后。



    范牙就此从范画时手中要来了炭笔,在板上画了条轴,于中画了条竖线,以作分割。



    “以此点为割。



    “若此点之外的数轴,包含全部的有理数。



    “则此点为无理数。



    “若以数理表达,按照你刚刚所说的集合论,当是如此……”



    范牙边说边写,对照着檀缨的集合符号,有些蹩脚地梳理着他的定义。



    嘶嘶落笔之间,又小半块板子没了。



    随后他又径自揉腮:“如此一来,我可将无理数与有理数的交集,定义为一个新的集合,那便是你说的实数了。嗯……若有此基,我只需再证明,实数不可再割,这段数轴就是连续的了,这二者也就构造出整个数轴了……”



    话罢,他蹙眉之间,又自顾自写了起来。



    



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    取名无疑是个大问题。



    比如在现有命名基础上,管吴孰子以前定义的数叫“实数”,管无限不循环小数叫“谬数”,这样无疑很丝滑。


    他举无理数的例子,回头就是一个等腰直角三角和一个圆。



    不觉之间,一系列新的概念也一一入场。


    可将来引入虚数的时候又会导入新的麻烦。


    这里顺理成章地,檀缨初步推出了集合与函数的概念。


    讲到这里,大多数人已经懵逼了。

    集合的命名不必多言,就叫集合就对了。



    至于函数,檀缨则顺着范画时的体系,将其命名为“流数”,函数曲线则为“流线”。

    二人有种奇妙的默契,檀缨说到哪里,只一回身,便见到了与之相称的图。



    他说有理数的稠密性与不连续性,回头便是一个数轴。

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    接下来,整整半个时辰,全场静默,只听檀缨讲解,只看范画时做图。

    不敢。



    不敢有问题。



    看着他们的神色,檀缨恍然意识到。


    吴孰子,已是我自己。



    现在这样,还有谁敢质疑我,谁有资格质疑我呢?

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