第一百零二章数学联赛竞赛

    第一道题是一上来就不得了，就是属于高考压轴题的，题目很短，但很不简单，要是学得不全的话，第一道解答题的证明题就做不出来，证明过程就五行算式，却有20分，相当于一行算式4分。



    第二道解答题，是典型的曲线与线相交，求曲线c在点m、n处切线的交点轨迹。这种题型也是属于高考相似的题，不过高考是以圆出现这里是以曲线出现。

    也就是说，哪怕都是赛区一等奖，那么其实水平也有高有低，不同省的选手同样水平也各不一样。



    



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    不过倒也没有难度突破天际的感觉，还在可以接受范围，每一个选择题你顶多可以直接排除一个选项，其他的就得通过计算得出结论，远远不是高考数学卷的题目轻易可以排除两个选型，更非平常学校那般很多题直接一看就能得出选型的，基本上都得计算。



    做过往年的数学联赛试卷的他，对于这种难度还在可接受范围，毕竟以往联赛一试的难度就是这样。

    选出答案后，紧接着看向第二题，解答题是一个不等式，设实数a使得不等式i2x-ai+i3x-2ai≥a^2对于任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合。略微沉吟了一下，便在草稿纸上进行计算，得出a所组成的集合是【-1/3，1/3】。



    越做，越觉得有难度。

    不知不觉中，做好了选择题、填空题，刘一辰没有急着做解答题，而是先将选择题、填空题的答案填写到答题卡，随后才开始做解答题。

    不过解题思路是一样的，设点m、n的坐标分别为和，曲线c在点m、n处的切线分别在l1，、l2，其交点p的坐标为。若直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1，从而形成方程组，消去y，得到关于x的方程。

    与高考本一线、本二线、本三线有明显的切分不一样，联赛各个省的名额是不一样了，因此是按照分数从高到低定档次。比如闽省赛区一等奖名额45个、二等奖名额46个、三等奖名额61个，那么分数最高的45个人就是一等奖，以此类推。

    这一道题写了满满了一页答题页面区域，才最终求出轨迹。



    做完这道题，刘一辰轻轻地吐出了一口浊气，略微活动了一下，才继续做最后一道解答题，这道解答题是关于函数的，结合进三角函数。这种题是最难的，也是最考考生水平的，哪怕是参加竞赛的考生，其实大部分也是做不出来的，每一年能够做出这一道题的考生，肯定能拿到联赛赛区一等奖，而能够拿到联赛赛区一等奖的不见得能够做出这一道题。

    不过也正常，能够来参加竞赛一试、二试的考生，哪一个不是在高考的时候考个140分以上的呢。



    没有这个水平的人，哪怕参加了，也不过是重在参与。

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出一个正四棱椎p-abcd，∠apc=60°，则二面角面角的余弦值。单单这道题，难度就比得上今年高考选择题最大难度的。

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